SPFを正しく設定して、
プロバイダへ転送を追加したらsoftbank.ne.jpへも正しく
送信出来た。

携帯へのメール送信にはSPFが必須になっていた。
つまり、そのまま転送メールは弾かれることになる可能性が高い。

やっぱりSPFよりDKIM。